Nếu N thể hiện đại lượng biến đổi theo hàm suy giảm số mũ của thời gian t:

N ( t ) = N 0 e − λ t {\displaystyle N(t)=N_{0}e^{-\lambda t}\,}

với

• N 0 {\displaystyle N_{0}} là giá trị ban đầu của N khi t=0
• λ là một hằng số dương (hằng số phân rã).

Chu kỳ bán rã là t 1 / 2 {\displaystyle t_{1/2}\,} thỏa mãn:

N ( t 1 / 2 ) = N 0 ⋅ 1 2 {\displaystyle N(t_{1/2})=N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}}

suy ra:

N 0 ⋅ 1 2 = N 0 e − λ t 1 / 2 {\displaystyle N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}=N_{0}e^{-\lambda t_{1/2}}\,} e − λ t 1 / 2 = 1 2 {\displaystyle e^{-\lambda t_{1/2}}={\frac {1}{2}}\,} − λ t 1 / 2 = ln ⁡ 1 2 = − ln ⁡ 2 {\displaystyle -\lambda t_{1/2}=\ln {\frac {1}{2}}=-\ln {2}\,} t 1 / 2 = ln ⁡ 2 λ {\displaystyle t_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}\,}

Chu kỳ bán rã bằng khoảng 69.3% thời gian sống trung bình.